Question

Chứng minh rằng . Tổng sau chia hết cho 3

A=2^₊ 2²+ 2³+ 2⁴ + ...+ 2⁹⁹+2¹⁰⁰

Answer 1

Ta có : 

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2 . (1 + 2) + 2³ . (1 + 2) + ... + 2⁹⁹ . (1 + 2)

A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁹⁹ . 3

A = 3 . (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3 

=> A chia hết cho 3 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 2

A=2^₊ 2²+ 2³+ 2⁴ + ...+ 2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=(2^₊ 2²+ 2³+ 2⁴ )+ .+(2⁹⁷+2⁹⁸ 2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=(2^₊ 2²+ 2³+ 2⁴ )+ .+2⁹⁶(2^₊ 2²+ 2³+ 2⁴)

A=30+...+2⁹⁶.30 chia hết cho 3

Answer 3

Ta có : 

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2 . (1 + 2) + 2³ . (1 + 2) + ... + 2⁹⁹ . (1 + 2)

A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁹⁹ . 3

A = 3 . (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3 

=> A chia hết cho 3 (ĐPCM)