Question

Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

Answer 1

Gọi 3 số đó là: \(a;a+1;a+2\)

Tổng 3 số đó là:

\(a+a+1+a+2\)

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)

\(=a\cdot\left(1+1+1\right)+3\)

\(=3\cdot a+3\)

\(=3\cdot\left(a+1\right)\) ⋮ 3 

Vậy tích của 3 số tụ nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 

Answer 2

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2)

= a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3