Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Duy Thanh

Chứng minh rằng : \(\sqrt[4]{49+\sqrt{20\sqrt{6}}}+\sqrt[4]{49-\sqrt{20\sqrt{6}}}=2\sqrt{3}\)

Bùi Quỳnh Hương
5 tháng 5 2016 lúc 12:05

Ta có \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}=\sqrt[4]{25+10\sqrt{24}+24}=\sqrt[4]{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}\)

                               \(=\sqrt[4]{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^4}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Tương tự : \(\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) ( Do \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\) )

Suy ra \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)

           


Các câu hỏi tương tự
Tran Quang Minh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Lê Thế Luân
Xem chi tiết
Đặng Hồ Uyên Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Đặng Hồ Uyên Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Ái Khanh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Toàn
Xem chi tiết
Lizzie
Xem chi tiết