cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)
CHo hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a, \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD};\) \(|\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)\(|\) \(=\overrightarrow{AC}\)
b, NẾu \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD|}\) thì ABCD là hình chữ nhật
Cho hbh ABCD tâm O: Tính
a, \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
b, \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}\)
c. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
d. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}\)
e, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
f, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\)
G. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)
h. \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}\)
gọi O trung điểm AB. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng :
1) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
2) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
3) \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)
4) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\)
ABCD hình bình hành M,N trung điểm BC , AD chứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
Cho hình bình hành ABCD, M và N là 2 trung điểm của AB và CD sao cho \(\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AM}\)và \(\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CN}\)
a, Tính \(\overrightarrow{AN}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b, Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
c, Gọi I là điểm sao cho \(\overrightarrow{BI}=k.\overrightarrow{BC}\). Tính \(\overrightarrow{AI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\). Tìm k để \(\overrightarrow{AI}\) đi qua G
1. Cho hình bình hành ABCD, khi đó \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
A, Cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) B, Cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\)
C, Ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) D. Ngược hướng với \(\overrightarrow{AD}\)
Cho tứ giác ABCD gọi M,I lần lượt là trung điểm AD và BC
a) CMR : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{2MI
}
\)
b) Gọi G là trung điểm MI. CMR : \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c) Chứng minh với O bất kì ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{OG}\)
d) Gọi E là trọng tâm tam giác ABD CM: 3 điểm C,G,E thẳng hàng.
AI GIÚP MIK PHẦN C VÀ D VỚI Ạ MIK CÁM ƠN NHÌU!!!