Sửa đề: 1/101 + 1/102 + ... + 1/200 > 1/2
Từ 101 đến 200 có:
200 - 101 + 1 = 100 (số)
Ta có:
1/200 < 1/101
1/200 < 1/102
...
1/200 = 1/200
Cộng vế với vế ta có:
1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < 1/101 + 1/102 + ... + 1/200
100/200 < 1/101 + 1/102 + ... + 1/200
1/2 < 1/101 + 1/102 + ... + 1/200
Vậy 1/101 + 1/102 + ... + 1/200 > 1/2
Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{199.200}}{\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}}=1\)
Giúp mình với📖
So sánh:
a)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\) với 1
b)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{150}\) với\(\dfrac{1}{3}\)
c)\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\) với \(\dfrac{7}{12}\)
A = \(\dfrac{1}{101}\)+ \(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\). Chứng minh:
a) A > \(\dfrac{7}{12}\)
b) A > \(\dfrac{5}{8}\)
c) A < \(\dfrac{5}{6}\)
cmr \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{2}\)
cho A = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{300}\), e hãy chứng minh A>\(\dfrac{2}{3}\)
2. Chứng minh
a, \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{50^2}\) < 1
b, \(\dfrac{1}{3}\)< \(\dfrac{1}{101}\)+\(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{150}\)< \(\dfrac{1}{2}\)
Cho S = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)
So sánh: a, S và \(\dfrac{1}{2}\)
b, S và 1
Cíuuu
Bài 1: Tính nhanh
1) B= \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)
2) C= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)
Bài 2: Chứng minh
\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}\)
Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 101 với:
A=1.2.3...99.100,(1\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\))
Tìm 2 PS có mẫu số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c ∈ N*.Chứng minh rằng . Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
