Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a\(^{2019}+b^{2020}+c^{2021}\) là bội của 6. Chứng minh rằng: a\(^{2021}+b^{2022}+c^{2023}\) cũng là bội của 6.
Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 2022 và tích bằng 2021
Cho A = 2021^21 − 2021^19, khi đó A không chia hết cho số tự nhiên nào trong các số
dưới đây?
A. 2021 B. 2020 C. 2022 D. 2019
Cố tồn taị hay không một số tự nhiên có bốn chữ số tận cùng là 2022 và chia hết cho 2021
giải hộ tớ với ,đang gấp
so sánh
A=2+2 mũ 2+...+2 mũ 2021 với B=2 mũ 2022
9 tháng 11 2021 lúc 21:09
cho 2 số thức dương thỏa mãn \(xy>2020x+2021y\)
chứng minh rằng \(x+y>\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)
11 tháng 9 2021 lúc 20:38
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2021}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2021}{2}}\)
chứng minh rằng nếu a+b+c=2021 và 1/a+1/b+1/c=2021 thì 1 trong ba số đó băng 2021
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) d m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác...
Đọc tiếp
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) = d => m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác 2022 = 2.3.337 tức 2022 không có ước chính phương nào ngoài 1 do đó d2 = 1 => d = 1 => (m,n) =1 vậy m,n là hai số nguyên tố cùng nhau .
Em chưa hiểu tai sao
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4
thầy Cao Lộc phân tích cho em với ạ