Question

Chứng minh giá trị phân thức không phụ thuộc biến:
1) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\) 
2) \(\dfrac{3xy-3x+2y-2}{y-1}-\dfrac{9x^2-1}{3x-1}\)
Mng giúp mk 2 câu này nha. Cảm ơn bạn nhiều 

Answer 1

Lời giải:

1.

\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2(x^2+25)}{x^2+25}=2\) là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến

2.

\(=\frac{3x(y-1)+2(y-1)}{y-1}-\frac{(3x-1)(3x+1)}{3x-1}=\frac{(y-1)(3x+2)}{y-1}-(3x+1)\)

\(=3x+2-(3x+1)=1\) là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Answer 2

\(\frac{(2x+5)^2+(5x-2)^2}{x^2+1}=\frac{(4x^2+20x+25)+(25x^2-20x+4)}{x^2+1}=\frac{29x^2+29}{x^2+1}=\frac{29(x^2+1)}{x^2+1}=29\) là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

P/s: Những bài này khá đơn giản. Bạn chỉ cần nhớ các hằng đẳng thức, áp dụng vào khai triển biểu thức là sẽ ra. Nên tham khảo cách làm 1,2 bài rồi tự làm các câu sau sẽ nhớ lâu hơn.