Question

Cho(O,R),đkinh AB, C thuộc (O),kẻ CH vuông góc vs AB tại H.

a)- Cm tg ABC vuông

- Cm: CH^2=AC.BC.SinA.CosA

b)tiếp tuyến tại A cắt BC tại D.I là trung điểm AD.Cm:IC là tiếp tuyến của (O)

c)tiếp tuyến tại B cắt IC tại K.Cm: IA.BK=R^2

d) Cm: OD vuông góc với AK

mọi người giúp mình câu d với!!!mình cảm ơn!!!

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Ta có: ΔACD vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI=AI=DI

Xét ΔIAO và ΔICO có 

IA=IC

AO=CO

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔICO

Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^0\)

hay IC là tiếp tuyến của (O)