Cho điểm A nằm ngoài (O;R) .Vẽ AB là tiếp tuyến của (O),vẽ ACD là cát tiếp tuyến của (O) (B,C,D thuộc (O)) .Vẽ BH vuông góc OA tại H .BH cắt (O) tại E .AO cắt (O) tại I,K (I nằm giữa A và O).
a) Chứng minh AB2=AC.AD=AH.AO
b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của (o)
c) Chứng minh C,D,O,H cùng thuộc một đường tròn
a) tam giác ACB ~ tam giác ADB(g-g)
=>AB^2=AC*AD
còn AB^2=AH*AO thì theo hệ thức lượng
b) tam giác EOH=tam giác BOH( cạnh huyền cạnh góc vg)
=>EH=HB
=>EA=AB
=>tam giác AEO= tam giác ABO
=>OEA=ABO=90
c) theo câu a ta được AC/AH=AD/AO
góc A chung
=> tam giác AHC ~ tam giác ADO
=>góc AHC=góc ADO
