Cho hệ phương trình x 3 - y 3 - x 2 y + x y 2 - 2 x y - x + y = 0 x - y = x 3 - 2 x 2 + y + 2 Số nghiệm của hệ phương trình là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Chứng minh rằng:
x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x, y ≥ 0
Cho hai số x,y \(\ge\)0 thay đổi và thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= x(x3 + x2 + x + 1004y) + y(y3 + y2 + y +1004x) + 1
Số nghiệm của hệ phương trình x 3 = x + 3 y y 3 = y + 3 x là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Tìm m để phương trình x^4-2(m+1)x^2+m+5=0 có 4 nghiệm thỏa mãn x1<x2<x3<x4;x1-x2=x2-x3=x3-x4
tìm m để pt \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt
thỏa mãna, x1<x2<x3<X4<3
b,x1-x3=x3-x2=x2-x1
Cho 2 phương trình : x^2-2x+a^2-1=0 (1) và x^2-2(a+1)x+a(a-1)=0 (2)
a) Tìm m để pt ( 2) có 2 nghiệm phân biệt
b) gọi x1,x2 là nghiệm của pt (1) va x3,x4 là nghiệm của pt (2) với x3<x4. tìm tất cả các giá trị của a để \(x_1,x_2\in\left(x_3;x_4\right)\)
cho x,y,z>0 và x+y+z=3 Tìm Min của : \(P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2+6z}}+\frac{y+z}{\sqrt{y^2+z^2+6x}}+\frac{z+x}{\sqrt{z^2+x^2+6y}}\)
Số nghiệm của hệ phương trình x 3 - 3 y = y 3 - 3 x x 6 + y 6 = 27 là:
A. 1
B. 2
C. 6
D. 3
Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng y = x 4 − ( m 2 − 3 m + 2 ) x 3 + m 2 − 1 .
A. m = 3
B. m = 4, m = 3
C. m = 1, m = 2
D. m = 2