\(A=\dfrac{x^2-2xy+y^2+2xy}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\dfrac{2\left(x-y\right)}{x-y}}=\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\right);\left(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\right)\)
Cho x>y>0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+\dfrac{x+y}{y\left(x^2-y^2\right)}\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x>y và x.y= 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{x^2+y^2}{x-y}\)
Cho 2 số nguyên dương x + y = 1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{y}{1+x}+\dfrac{x}{1+y}\)
Cho a, y, z là các số thực dương thoả mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}\le1;x+\dfrac{2}{z}\le3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=y^2+2z^2\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức A =\(\dfrac{1}{x+y+z}-\dfrac{2}{xy+yz+zx}\)
Cho 3 số dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\dfrac{xz}{y^2+yz}+\dfrac{y^2}{xz+yz}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{4}{4+y^{2^{ }}}+xy\) với xy≥2
cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A= 1/x^2+y^2 +1/xy,B= 1/x^2+y^2+3/4xy
Cho x , y , z là các số dương và xy + yz + xz = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A=\(\dfrac{x^2}{z\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{z^2}{y\left(y^2+z^2\right)}\)
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức của biểu thức M= (x^2-y^2)(1-x^2.y^2)/(1+x^2)^2.(1+y^2)^2
