\(gt\Rightarrow x^2+y^2\le2\left(x+2y\right)\)
Áp dụng Bđt Bunhia
\(\left(x+2y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le5\cdot2\left(x+2y\right)\)
\(\Rightarrow x+2y\le10\)
Dpcm
a, cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1
tìm min của \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
b, cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
bài 1 cho x, y thỏa mãn x+2y=1 tìm GTLN của P=4xy
bài 2 cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z =4 CM : x+y>=xyz
bài 3: tìm GTLN của A= x^2 /(x^4+4)
bài 4:tìm GTLN M=x-2√x-5
pạn nào lm đc mún j mh xin hậu tạ :v :v
cho x,y,z là số thực không âm thỏa mãn 2x+y+3z=6;3x+4y-3z=4. tìm Min P= 2x+3y-4z
1)cmr \(\left(x^{10}+y^{10}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^8+y^8\right)\left(x^4+y^4\right)\)
2) cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(a\le b\le c.\) CMR \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)
Cho \(x;y>0\) và \(2x>y\) .CMR: \(\left(\frac{1}{x}+2\right)^2.\left(\frac{2}{y}-\frac{1}{x}\right).\frac{2y-1}{y}< =\frac{81}{8}\)
cho các số dương x, y, z CMR:
(x^2y/z)+(y^2z/x)+(z^2x/y)>= x^2+y^2+z^2
Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
Tìm GTNN của biểu thức A=x+y+1
Cho các số x,y,z thỏa mãn ( Chú ý : A^2+B^2+C^2=0 <=> A=B=C=0)
a, \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{x+y+z}=0\)
b, \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
Tìm m để hệ phương trình \(\begin{cases}x-2y=m+1\\2x+y=m\end{cases}\) có nghiệm (x: y) thỏa mãn x+2y=5
