Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hiền nguyễn

Cho x, y, z >0 thỏa mãn : xyz=1. CMR :

\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^2+x^2}}{xz}\ge3\sqrt{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 4 2023 lúc 10:59

\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}>=\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)

\(\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}>=\sqrt{\dfrac{3}{yz}}\)

\(\dfrac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{xz}>=\sqrt{\dfrac{3}{xz}}\)

=>\(VT>=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\right)=3\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Hoang Tran
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Đặng Phương Nga
Xem chi tiết
OoO hoang OoO
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết