Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

A.  a 2 11 2 .

B.  a 2 2 4 .

C.  a 2 11 4 .

D.  a 2 3 4 .  

Cao Minh Tâm
5 tháng 7 2019 lúc 15:30

Trong tam giác BCD có: Plà trọng tâm, N là trung điểm BC .

Suy ra N; P; D  thẳng hàng.

Vậy thiết diện là tam giác MND..

Xét tam giác MND, ta có  M N = A B 2 = a ;  D M = D N = A D 3 2 = a 3

Do đó tam giác MND cân tại D.

Gọi H là trung điểm  MN  suy ra  DH và  MN vuông góc với nhau..

Diện tích tam giác  S Δ M N D = 1 2 M N . D H = 1 2 M N . D M 2 − M H 2 = a 2 11 4

Chọn C.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết