Question

cho tg ABC\(\perp\)A, đường phân giác BD.

CMR: a) \(\tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{BC+AB}\)

CMR: b) S(ABC)=\(\dfrac{AB\times BC}{2}\times\sin B\)

 

Answer 1

b: \(\dfrac{AB\cdot BC}{2}\cdot sinB\)

\(=\dfrac{AB\cdot BC}{2}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)

\(=S_{ABC}\)

a: Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=AD/AB

Xét ΔCBA có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)

=>\(tan\left(ABD\right)=\dfrac{AC}{AB+BC}\)