Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, O M = R R > 0 . Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox. 

A.  2 3 πR 3 27

B.  2 3 πR 3 9

C.  2 2 πR 3 27

D.  2 2 πR 3 9

Cao Minh Tâm
27 tháng 4 2017 lúc 12:47

Đáp án A.

Tam giác OPM vuông tại P suy ra O P = R . cos α ; M P = R . sin α .

Thể tích khối nón được tính bằng công thức

V = 1 3 . O P . πMP 2 = 1 3 . R . cosα . π . R 2 . sin 2 α = πR 3 3 . cosα . sin 2 α = πR 3 3 . cosα 1 - cos 2 α

V đạt giá trị lớn nhất khi - cos 3 α + cos α  đạt giá trị lớn nhất.

Sử dụng TABLE ta có

Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 , 384 = 2 3 9 . Suy ra V = 2 3 πR 3 27 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết