góc BMC=góc BNC=90 độ
=>BMNC nội tiếp
=>góc BMN+góc BCN=180 độ
=>góc AMN=góc ACB
mà góc A chung
nên ΔAMN đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn DEF(DE<DF)nội tiếp trong đường tròn(O;R)ba đường cao DK,EM,FN cắt nhau tại H a)Chứng minh DMHN,DMKE là các tứ giác nội tiếp b)Vẽ đường kính DS của đường tròn O.Chứng minh tam giác DFK đồng dạng với tam giác DSE
c)chứng minh OF vuông góc với KM
Giúp mk với sắp kt rùi:((
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp; 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC 2. AD. R; 3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK. 4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác
ABC cùng đi qua trực tâm H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp;
2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác
AKC và AB.AC = 2. AD. R;
3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK.
4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí
điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường cao AH và đường kính AD. Chứng minh tam giác AHB và tam giác ADC đồng dạng.
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
1. Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau.
3. Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
1.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường thẳng vuông góc với
OA sao cho nó cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (E khác A). Chứng minh tam giác
AEF đồng dạng tam giác ACB.
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC), ba đường cao Ap, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) chứng minh BCMn nội tiếp
b) chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ACB
c) kẻ tiếp tuyến BD với đường tròn đường kính AD ( D là tiếp điểm), kẻ tiếp tuyến BE với đường tròn đường kính CH ( E là tiếp điểm). chứng minh BD=BE
d) Giả sử AB=4cm, AC= 5cm, BC=6cm, tính MN
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và ACa, Cm: Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn b, tam giác AMN đồng dạng tam giác ACBc, Đường thẳng NM cắt đường thằng BC tại Q. Gọi AQ cắt (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. Chứng minh QH^2 QB.QC và ba điểm R, H, I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC
a, Cm: Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b, tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c, Đường thẳng NM cắt đường thằng BC tại Q. Gọi AQ cắt (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. Chứng minh QH^2 = QB.QC và ba điểm R, H, I thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ACB nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ACB (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH cắt đường tròn (O) tại D và E. Gọi M là giao điểm của DE và AC. Chứng minh HM vuông góc với AC.