Xét (O) có
ΔEBC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔEBC vuông tại E
=>EB\(\perp\)EC
=>CE\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF\(\perp\)FC tại F
=>BF\(\perp\)AC tại F
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAF}\) chung
Do đó: ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
=>\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AB\cdot AE\)
Xét (O) có
ΔEBC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔEBC vuông tại E
=>EB⊥⊥EC
=>CE⊥⊥AB
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF⊥⊥FC tại F
=>BF⊥⊥AC tại F
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có
ˆBAF���^ chung
Do đó: ΔAFB đồng dạng với ΔAEC
=>
