Question

Cho tam giác MNP(góc  M<90 độ);các đường cao ND;PE(D thuộc MP;E thuộc MN cắt nhau tại H

a) tam giác MND=tam giác MPE

b)CM:tam giác HNP là tam giác cân

c)so sánh HN và HD

d)trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH<KP;trên tia đối đối của tia DH lấy điểm Q sao cho QH=KH.chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy

Answer 1

a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có

MN=MP

góc M chung

Do đo: ΔMDN=ΔMEP

b: Xét ΔENP vuông tại E và ΔDPN vuông tại D có

PN chung

EP=DN

Do đó: ΔENP=ΔDPN

Suy ra: góc HNP=góc HPN

=>ΔHPN cân tại H

c: HN=HP

mà HP>HD

nên HN>HD