Cho tam giác MNP. I là trung điểm của cạnh MN, vẽ đoạn thẳng IK song song với NP tại K. a) Chứng minh rằng IK là đường trung bình của tam giác MNB. b) Tia phân giác của góc M cắt NP tại H, vẽ điểm Q sao cho K là trung điểm của đoạn HQ. Tứ giác HMQB là hình gì, vì sao? c) Chứng minh rằng HN × KP = HP × In vẽ luôn hình nha cần gấp mai thi
a: Xét ΔMNP có
I là trung điểm của MN
IK//NP
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
I,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>IK là đường trung bình của ΔMNP
b: Xét tứ giác HMQP có
K là trung điểm chung của HQ và MP
=>HMQP là hình bình hành
c: Xét ΔMNP có MH là phân giác
nên \(\dfrac{HN}{HP}=\dfrac{NM}{PM}=\dfrac{2\cdot NI}{2\cdot PK}=\dfrac{NI}{PK}\)
=>\(HN\cdot PK=HP\cdot IN\)
