a: Xét ΔPMN có
\(\dfrac{PE}{EM}=\dfrac{PF}{FN}\)
Do đó: EF//MN
Xét tứ giác MEFN có EF//MN
nên MEFN là hình thang
mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)
nên MEFN là hình thang cân
cho tam giác abc cân tại A trên AB,AC đặt E,F sao cho AE=AF
a/ Chứng minh BEFC là hình thang cân
b/ gọi I là giao điểm BF,CE và MN lần lượt là trung điểm IB,IC. Chứng minh MNFE là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A có A =70 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a/ Tính số đo của cạnh BC, biết MN = 8cm. b/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. c/ Tính số đo các góc của hình thang cân MNCB
Cho tam giác ABC cân tại A ( A= 50 độ) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) tính độ dài đoạn CB biết DE =3cm
b) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cân
c) Lấy M đối xứng B qua E. Tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? Tính số đo các góc của tứ giác AMCB
d) Gọi F là trung điểm của MC. Chứng minh các đường thẳng AC, BM, DF đồng quy
Tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. gọi I là trung điểm của AM.
a) tứ giác ADCM là hình gì
b)Chứng minh B,I,D thẳng hàng
c) qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. đường thẳng IN cắt DE tại E.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF // BC.
b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.
d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của OC.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Giúp câu d ạ
Cho tam giác ABC (AB < AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ÁC, BC. â) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân b) Chứng minh PH=NM c)Giả sử PM vuông góc với NH là hình thang cân d)Khi tam giác ABC cân thì là tứ giác PNMH là hình gì? Giải thích
Ko sử dụng đường trung bình nhé
Nhanh lên mình cần gấp
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
