a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc HDK chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
cho tam giác DEF nhọn, các đường cao EI,FK cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tam giác DIE ~ tam giác DKF, 2) Chứng minh HI.HE=HK.HF 3) Đường thẳng DH cắt tại EF ở O. Chứng minh HO/DO + HI/EI + HK/FK =1
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng ACF từ đó suy ra AB.AF=AC.AE
b) Chứng minh: AFE = ACB
c) Đường thẳng EF cắt AD và tia CB lần lượt tại I và K. Chứng minh: KF. IE = KE . IF
Mong các bạn giúp mình :D
cho tam giác abc có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao AI,BE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BIH. Vẽ IM vuông góc với AB tại M. Chứng minh IB.IC=HC.IM. Kẻ CH cắt AB tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh:In vuông góc AC
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Bài 1: Cho ∆ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆CEG.
b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC^2 = HE . HA27.
Bài 2 :Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 90o). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆BEC đồng dạng với ∆BDA.
b) Chứng minh: ∆DHC đồng dạng với ∆DCA. Từ đó suy ra: DC^2 = DH . DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường vao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
2. Chứng minh rằng :BH.BE+CH.CF=BC^2
3. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với FE cắt BE tại M . chứng minh FB.EC=FC.BM và EF.BC+BF.CE=BE.CF
4. Kẻ FI,EJ cùng vuông góc với BC (I,J thuộc BC). Các điểm K,L lần lượt thuộc AB,AC sao cho IK song song với AC,LJ song song với AB . Chứng minh 3 đường thẳng EI,FJ và KL đồng quy
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 16cm, EF = 20cm
a) Chứng minh tam giác DKF đồng dạng với tam giác EDF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng DF; DK
c) Kẻ đường phân giác FI (I thuộc DE) cắt DK tại M. \(\dfrac{MK}{MD}\) = \(\dfrac{DI}{EI}\)
