a) Chứng minh △ DEF= △ DIF
+ Vì △ DEF cân tại D(gt)
\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE
+ Vì DI là trung tuyến(gt)
\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF
+Xét △ DEI và △ DFI có
DE=DF(cmt)
IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)
góc DEF= góc DFE(cmt)
⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)
b) Chứng minh DI ⊥ EF
+Vì △ DEF= △ DFI (cmt)
\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID
mà góc EID + góc FID= 180 độ
\(\rightarrow\) góc EID= FID= 90 độ
Vậy DI ⊥ EF(đpcm)
a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,
Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF
Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)
b) từ câu a ta có góc EID= FID (góc tương ứng)
Mà EID+ FID = 180 ----> EID= FID =900
DI vuông góc EF.
Học tốt nha!
a)Xét tgDEI và tgiac DFI ta có
DE=DF(tg DEFcaan tại D)
góc DEI= góc DFI(tg DEF cân tại D)
EI=FI(DI là đường trung tuyến)
=>Tg DEI=tg DFI(c-g-c)(dpcm)
b)Vì tg DEF là tg cân (gt) + DI là đường trung tuyến
=>DI là đường cao(tc)
=>DI vuông góc EF(Đpcm)
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DI chung
EI=FI(I là trung điểm của EF)
Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)
b) Ta có: DE=DF(ΔDEF cân tại D)
nên D nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IE=IF(I là trung điểm của EF)
nên I nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI là đường trung trực của EF
hay DI\(\perp\)EF(đpcm)
DEI =
