Question

Cho tam giác ADC,AB=6cm,AC=10cm,BC=8cm a)CMR: tam giác ABC vuông b) N thuộc AB,AN =4cm. Tính CN

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: BN=6-4=2(cm)

Xét ΔCBN vuông tại B có 

\(CN^2=BN^2+BC^2\)

hay \(CN=2\sqrt{17}\left(cm\right)\)

Answer 2

a, Ta có:

\(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\left(cm\right)\)

\(AC^2=10^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B (định lý Pi-ta-go đảo)

b, Ta có: \(BN=AB-AN=6-4=2\left(cm\right)\)

Xét ΔCBN vuông tại B có:

\(NB^2+BC^2=CN^2\\ \Rightarrow CN=\sqrt{NB^2+BC^2}\\ \Rightarrow CN=\sqrt{2^2+8^2}\\ \Rightarrow CN=2\sqrt{17}\left(cm\right)\)