Question

Cho tam giác ABC,trong đó BC=11cm,góc ABC=\(38^o\),góc ACB=\(30^o\)_{.Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC.Hãy tính:}

_{a)Đoạn thẳng AN}

_{b)Cạnh AC}

_{(Kẻ BK trong tam giác ABC vuông góc với AC)}

Answer 1

a: ΔANB vuông tại N

=>tan B=AN/NB

=>AN=NB*tan38

ΔANC vuông tại N

=>AN=NC*tan30

=>NB*tan38=NC*tan30

=>NB/NC=tan30/tan38\(\simeq0,74\)

=>NB=0,74NC

mà NB+NC=11

nên \(NB\simeq4,68\left(cm\right);NC\simeq6,32\left(cm\right)\)

AN=NC*tan30=6,32*tan30\(\simeq3,65\left(cm\right)\)

b: góc BAC=180-38-30=180-68=112 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB

=>\(AC=\dfrac{11}{sin112}\cdot sin38\simeq7,3\left(cm\right)\)