Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Phúc Vượng

Cho tam giác △ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh: △ABD = △EBD

b) Chứng minh: BD ⊥ AE

c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: AF = CE.

d) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng.

giúp mình nhé, tuần sau mình thi rồi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 22:09

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trực của AE

hay BD⊥AE

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=EC


Các câu hỏi tương tự
đỗ thành dạt
Xem chi tiết
minh châu nguyễn
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
✨✨✨✨
Xem chi tiết
Huong Nguyen
Xem chi tiết
King
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Khánh Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Triệu Công Sơn
Xem chi tiết