Câu hỏi của Nguyễn Thị Kim Ngân

Question

cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. vẽ md vuông góc với bc. chứng minh ab^2 =bd^2- cd^2

Hoàng Lê Bảo Ngọc · Accepted Answer

A B C M  D   Ta có : $BD^2-CD^2=\left(MB^2-MD^2\right)-\left(MC^2-MD^2\right)=MB^2-MC^2=MB^2-MA^2=AB^2$ ( Vì MA = MB)Vậy $AB^2=BD^2-CD^2$Câu trả lời: A B C M  D   Ta có : $BD^2-CD^2=\left(MB^2-MD^2\right)-\left(MC^2-MD^2\right)=MB^2-MC^2=MB^2-MA^2=AB^2$ ( Vì MA = MB)Vậy $AB^2=BD^2-CD^2$

Vivian · Answer

Ta có : 2MC = AC(Vì M là trung điểm của AC)

=> 2MC.AC =AC2

Ta có ; Tam giác MDC  đồng dạng tam giác BAC nên

(MC/BC) = (DC/AC)

=> MC.AC = BC.DC

=> 2.MC.AC = 2BC.Dc

=> ac2 = 2BC.DC

=> BC 2 - AC 2 = BC 2  - 2Bc  - dc

=> AB2 = BC.(BC - CD - CD ) = Bc . (BD-Dc) = (BD +DC) .(BD - CD)

=> AB2 = BD2 - CD2 (ĐPCM)

Mk ko biết vẽ hình đâu nên mong bạn thứ lỗiCâu trả lời: Ta có : 2MC = AC(Vì M là trung điểm của AC)