Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN
c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: \(KD\perp BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN
c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: KD⊥BC
Đề thi hoc kì lớp 9
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN
c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: KD⊥BC
Đề thi hoc kì lớp 9
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN
c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: KD⊥BC
Đề thi hoc kì lớp 9
1. cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB, biết A=600; tính diện tích hình quạt BOC (với O là trung điểm của cạnh AB)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh rằng:ACBM là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN
c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. CMR KE vuông góc với BC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H .Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 lf D .Gọi F là giao điểm của AH và BD .chứng minh rằng
a)Tứ giác DEHF nội tiếp
b)Δ ABE cân
c)OD là tiếp tuyến của đường tòn ngoại tiếp tứ giác DEHF
Cho tam giác ABC vuông tạo A, Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AC=3AM. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính MC, cắt BC tại E, cắt tia BM tại D
a)Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b)Chứng minh góc BAE bằng góc BCD
c)Chứng minh rằng AB,CD và EM đồng qui
Giải giúp mình với ạ, chân thành cảm ơn!
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây BC vuông góc với AD. Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung BC.Tiếp tuyến tại F của đường tròn D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp
b) Chứng minh rằng BM + CN = MN
