Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB
a) Chứng minh tứ giác MPNC là hình bình hành
b) Chứng minh AM=NP
c) Gọi I là trung điểm của PM. Chứng minh 3 điểm B,I,N thẳng hàng
d) Gọi K là giao điểm của AM và BN. Tính diện tích của hình APMN biết diện tích tam giác MIK bằng 1 cm^2

Answer 1

a: Xét ΔCAB có BP/BA=BM/BC

nên PM//AC và PM=AC/2

=>PM//CN và PM=CN

=>PMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác APMN có

MP//AN

MP=AN

góc NAP=90 độ

Do đó: APMN là hình chữ nhật

=>AM=PN

c: Xét tứ giác NMBP có

NM//BP

NM=BP

Do đó:NMBP là hình bình hành

=>NB cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>N,I,B thẳng hàng