Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HD, HE tướng ứng vuông góc với AB, AC. Cho BH = 4cm, HC = 9cm.
a. Tính DE và chứng minh AD.AB = AE.AC
b. Các đường vuông góc với DE tại D và E cắt BC tương ứng tại M, N. Chứng minh rằng M là trung điểm BH, N là chung điểm CH.
c. Tính diện tích tứ giác DENM.
a: AH=căn 4*9=6cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
b: góc EDM=90 độ
=>góc EDH+góc MDH=90 độ
=>góc MDH+góc EAH=90 độ
=>góc MDH=góc C=góc MHD
=>MH=MD và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
góc NED=90 độ
=>góc NEH+góc DEH=90 độ
=>góc NEH+góc DAH=90 độ
=>góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NH=NC
=>N là trung điểm của HC
