Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tim các cặp tam giác đồng dạng và viết các tỉ số đồng dạng b) Kẻ HM 1 AB tại M, HN IAC tại N. Chứng minh AH? = AM.AB c) Chứng minh AAMN AACB d) Cho AB=3cm, AC=4cm, hãy tính i) AH ii) Diện tích tử giác BMNC ii) Ti số chu vi của ABMH và ANCH iv) Gọi E là trung điểm của AB. AE cắt MN tại F. Tính tỉ số : AF /AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tim các cặp tam giác đồng dạng và viết các tỉ số đồng dạng b) Kẻ HM 1 AB tại M, HN IAC tại N. Chứng minh AH? = AM.AB c) Chứng minh AAMN AACB d) Cho AB=3cm, AC=4cm, hãy tính i) AH ii) Diện tích tử giác BMNC ii) Ti số chu vi của ABMH và ANCH iv) Gọi E là trung điểm của AB. AE cắt MN tại F. Tính tỉ số : AF AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tim các cặp tam giác đồng dạng và viết các tỉ số đồng dạng b) Kẻ HM 1 AB tại M, HN IAC tại N. Chứng minh AH? = AM.AB c) Chứng minh AAMN AACB d) Cho AB=3cm, AC=4cm, hãy tính i) AH ii) Diện tích tử giác BMNC ii) Ti số chu vi của ABMH và ANCH iv) Gọi E là trung điểm của AB. AE cắt MN tại F. Tính tỉ số : AF AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH . Biết AB =15cm BC =25 cm
a. Tính AC và AH
b. Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC . Chứng minh MN=AH.
c. Chứng minh tam giác AMN và ACB đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của chúng.
d. Đường thẳng MN cắt BC tại I.
Chứng minh IM.IN=IB.IC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh rằng: \(AB^2=BH.BC\). Tìm hệ thức tương tự.
c) Chứng minh rằng: AH.BC = AB.AC
d) Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.
e) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAP
b)Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:Tam giác ABI đồng dạng với IDO.
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
