Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đức Huy

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC. Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Chứng minh A, N, M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 10 2023 lúc 12:58

Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AECM có

F là trung điểm của AC 

F là trung điểm của EM

Do đó: AECM là hình bình hành

=>AM//CE

=>AM//CB

Xét tứ giác NMBE có

F là trung điểm chung của NB và ME

=>NMBE là hình bình hành

=>NM//BE

=>NM//BC

AM//BC

NM//BC

mà AM,NM có điểm chung là M

nên M,N,A thẳng hàng

Xét tứ giác 


Các câu hỏi tương tự
Hải Đăng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Tống Kiều Oanh
Xem chi tiết
vũ hải sdz
Xem chi tiết
nc đình đình
Xem chi tiết
Thu Ngân Lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
32 - Thành Trung 8A11
Xem chi tiết
MixiGaming
Xem chi tiết