Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AECM có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của EM
Do đó: AECM là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//CB
Xét tứ giác NMBE có
F là trung điểm chung của NB và ME
=>NMBE là hình bình hành
=>NM//BE
=>NM//BC
AM//BC
NM//BC
mà AM,NM có điểm chung là M
nên M,N,A thẳng hàng
Xét tứ giác
Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC
a) Chứng minh BDFE là hbh
b) Chứng minh DFEH là hình thang cân
c) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Chứng minh A, N, M thẳng hàng
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của E trên AB,AC
A, cm BDFE là hình bình hành
B,cm DFEH là hình thang cân
C, Lấy M sao cho F là trung điểm cuae EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Cm A,N,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC. O là giao điểm của AE và AF
a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhật
b. Chứng minh BDFE là hình bình hành
c. Chứng minh F là trung điểm của AC
Vẽ hình và giải câu hỏi giúp em với ạ
Bài 5: Cho A ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao của AABC. Gọi E, F, M lần
lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
a) Trên tia đối của tia FH lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN. Chứng minh: Tứ giác
AHCN hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia EM lấy điểm D sao cho ME=DE. Chứng minh: Tứ giác ADBM hình
thoi.
c) Chứng minh: HE L HF
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm E, F sao cho EF ∥ BC. Gọi H, G lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và đường cao AI. Chứng minh rằng BN đi qua trung điểm của EH và MN đi qua trung điểm của HF.
Làm giúp mik phần C ạ
Bài 6. Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC , đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC
a) Chứng minh ΔDBE = ΔFEC và tứ giác BDFE là hình bình hành.
b) Chứng minh F là trung điểm của AC và DFEH là hình thang cân.
c) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN . Chứng minh A, N, M thẳng hàng.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).Vẽ đường cao ah, gọi m,n lần lượt là trung điểm ah, bh.
A) chứng minh tứ giác abnm là hình thang
B) gọi d là trung diểm của cạnh bc, từ d kẻ đg thẳng song song với ac, ab và lần lượt cắt ab tại e, cắt ac tại f. Chứng minh tứ giác aedf là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AH; HC. Giả sử AC = 2AB thì tam giác BHE vuông cân.
