Question

cho tam giac ABC vuông tại A có AB=9,AC= 12 nội tiếp (O). Vẽ dây AD vuông BC tại H.

a) Tính BH và AD

b) Tính góc BAH

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

ΔBAC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>BC=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot15=9^2=81\)

=>BH=5,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=7,2(cm)

ΔOAD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AD

=>AD=2*HA=14,4(cm)

b: Xét ΔBAH vuông tại H có \(sinBAH=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{5.4}{9}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{BAH}\simeq37^0\)