Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pvyyy

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2AB. Giải tam giác ABC biết AC=4a

HT.Phong (9A5)
1 tháng 8 2023 lúc 10:35

Ta có: 

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

Mà: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4a}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{4a}{sinB}=\dfrac{4a}{sin60^o}=\dfrac{4a}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{8a}{\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}a}{3}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8\sqrt{3}}{3}=\dfrac{8\sqrt{3}}{6}a=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}a\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2023 lúc 10:23

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=1/2

nên góc C=30 độ

=>góc B=90-30=60 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC

=>4a/BC=sin60

=>\(BC=4a:sin60=\dfrac{8}{3}\sqrt{3}\cdot a\)

=>\(AC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot a\)


Các câu hỏi tương tự
Xuyen Ngo
Xem chi tiết
Menna Brian
Xem chi tiết
Như Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thanh Mai
Xem chi tiết
Bich Nga Lê
Xem chi tiết
tamanh nguyen
Xem chi tiết
Pham Hieu Linh
Xem chi tiết
hồ ngô đức trí
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết