a: Xét ΔBAC có ME//AB
nên CE/CA=CM/CB=ME/AB=1/2
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có MD//AC
nen MD/AC=BM/BC=BD/BA=1/2
=>D là trung điểm của BA
Xét tứ giác BDEM có
EM//BD
EM=BD
Do đó: BDEM là hình bình hành
b: Xét ΔACB có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Ta có: ΔHCA vuông tại H
mà HE la trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó: MHDE là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) CM: Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) CM: E là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành
c, Vẽ đuờng cao AH của tam giác ABC. CM: Tứ giác MHDE là hình thang cân
d, Qua A vẽ đuờng thẳng // voiứ DH cắt DE tại K. CM: HK vuông góc với AC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b. Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.
d. Qua A vẽ đường thẳng song song vói DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; BC=5cm. Gọi M và I là trung điểm của BC và AC. Vẽ N là điểm đối xứng với M qua AC
a. Tính độ dài MI và AM
b. Chứng minh ABMN là hình bình hành.
c. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
d. Chứng minh ABCN là hinhd thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Giúp mình với ạ:<
Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.
Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. chứng minh CMDE là hình bình hành, MHDE là hình thang cân Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông với Ac. Chứng minh rằng HN2 =AN.NC
cho tam giác abc vuông tại a(ac>ab). gọi m là trung điểm của bc.từ m vẽ md vuông tại ab, me vuông tại ac
a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) chứng minh D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành
c) vẽ AH vuông BC tại H. gọi K là giao điểm của AH và DE đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. chứng minh J là trọng tâm ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.
Bài 5
Cho tam giác ABC vuông tại A số AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC kẻ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E
A) cmr: AM=DE
B) cmr D là trung điểm của AB. Và tứ giác BDEM là hình bình hành
C) gọi gọi AH là đg cao của tam giác ABC (h thuộc BC ) . Cmr: tứ giác DHME là hình thang cân
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ
MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành
c)Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC) chứng minh tứ giác
DHME là hình thang cân và điểm A đối xứng với H qua DE.
Bài 2: Cho hinh chữ nhật ABCD, kẻ AN và CM cùng vuông góc với BD (M, N thuộc
BD) a)Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh MNKC là hình chữ nhật
c )Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d) Tia AM cắt KC tại P. Chứng minh các đường thẳng KB, PN, CM đồng quy
