Câu hỏi của nam

Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=21cm, AC=28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. kẻ ME và MF(E thuộc AB, F thuộc AC).
a.c/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. từ đó suy ra hệ thức AB²=HB.BC
b. tính BC, AM, AH
c.c/m EF//BC

Không Tên · Accepted Answer

a) bn lm đc rồi nên mk bỏ qua nhéb)  Áp dụng định lý Putago vào tam giác vuông ABC ta có        $BC^2=AB^2+AC^2$$\Leftrightarrow$$BC^2=21^2+28^2=1225$$\Leftrightarrow$$BC=\sqrt{1225}=35$cm$\Delta ABC$vuông tại  $A$có  $AM$là trung tuyến$\Rightarrow$$AM=\frac{1}{2}BC=17,5$cm$\Delta HBA~\Delta ABC$ (câu a)$\Rightarrow$$\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}$$\Rightarrow$$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8$cmc)  $\Delta BAC$có    $EM$$//$$AC$ (cùng vuông góc với AB)$\Rightarrow$$\frac{AE}{AB}=\frac{CM}{CB}$ (1)   $\Delta CAB$ có   $MF$$//$$AB$ (cùng vuông góc với AC)$\Rightarrow$ $\frac{AF}{AC}=\frac{BM}{BC}$ (2)   $\Delta ABC$có  $AM$là trung tuyến$\Rightarrow$$MB=MC$(3)Từ (1), (2) và (3)  suy ra:   $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$$\Rightarrow$$EF$$//$$BC$  (định lý Ta-lét đảo)Câu trả lời: a) bn lm đc rồi nên mk bỏ qua nhéb)  Áp dụng định lý Putago vào tam giác vuông ABC ta có        $BC^2=AB^2+AC^2$$\Leftrightarrow$$BC^2=21^2+28^2=1225$$\Leftrightarrow$$BC=\sqrt{1225}=35$cm$\Delta ABC$vuông tại  $A$có  $AM$là trung tuyến$\Rightarrow$$AM=\frac{1}{2}BC=17,5$cm$\Delta HBA~\Delta ABC$ (câu a)$\Rightarrow$$\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}$$\Rightarrow$$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8$cmc)  $\Delta BAC$có    $EM$$//$$AC$ (cùng vuông góc với AB)$\Rightarrow$$\frac{AE}{AB}=\frac{CM}{CB}$ (1)   $\Delta CAB$ có   $MF$$//$$AB$ (cùng vuông góc với AC)$\Rightarrow$ $\frac{AF}{AC}=\frac{BM}{BC}$ (2)   $\Delta ABC$có  $AM$là trung tuyến$\Rightarrow$$MB=MC$(3)Từ (1), (2) và (3)  suy ra:   $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$$\Rightarrow$$EF$$//$$BC$  (định lý Ta-lét đảo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)