Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH (H thuộc BC), BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài AH

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\), ta có:

\(\widehat{B}\)chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)(đpcm)

b) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)

Ta có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24\left(cm\right)\)

Vậy \(AH=24cm\)

Answer 2

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.