Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Nguyên

Cho tam giác ABC vuông ở AM là trung điểm của BC từ M kẻ ME song song AB ,E thuộc AB.F thuộc AG a, tứ giác BEFM,AEMF là gì b, gọi D là trung điểm của AM Chứng minh OE=OF

Kiều Vũ Linh
19 tháng 10 2023 lúc 11:43

Sửa đề:

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME, MF lần lượt song song AC, AB, E thuộc AB, F thuộc AC 

a) Tứ giác BEFM, AEMF là hình gì?

b) Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh OE=OF

Giải

a) *) Tứ giác BEFM là hình gì?

Do M là trung điểm BC (gt)

MF // AB (gt)

⇒ F là trung điểm của AC

⇒ MF là đường trung bình của ∆ABC

⇒ MF = AB : 2

Lại có:

ME // AC (gt)

M là trung điểm BC (gt)

⇒ E là trung điểm AB

⇒ AE = BE = AB : 2

Mà MF = AB : 2 (cmt)

⇒ MF = BE = AB : 2

Do MF // AB (gt)

⇒ MF // BE

Xét tứ giác BEFM có:

MF // BE (cmt)

MF = BE (cmt)

⇒ BEFM là hình bình hành

*) AEMF là hình gì?

Do ME // AC (gt)

AC ⊥ AB

⇒ ME ⊥ AB

⇒ ∠MEA = 90⁰

Do MF // AB

AB ⊥ AC

⇒ MF ⊥ AC

⇒ ∠MFA = 90⁰

Tư giác AEMF có:

∠MEA = ∠MFA = ∠EAF = 90⁰

⇒ AEMF là hình chữ nhật

b) Do O là trung điểm của  AM

AEMF là hình chữ nhật

⇒ O là trung điểm của EF

⇒ OE = OF


Các câu hỏi tương tự
Chau
Xem chi tiết
Phan Thị Anh Thư
Xem chi tiết
giao hoang
Xem chi tiết
Ngọc Anh Trương Nữ
Xem chi tiết
Dương Gia Huệ
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh như
Xem chi tiết
nguyễn minh ngọc
Xem chi tiết
Cuong Luong
Xem chi tiết