Question

cho tam giac ABC với AB=AC .lấy I la trung điểmBC tRÊN TIA BC lấy điểm N trên tia Cb lấy điểm  M SAO CHO CN=BM

a)Chứng minh góc ABI=góc ACI VÀ AI là tia p.giác góc BAC

b)Chứng minh AM=AN

c)Chứng minh AI vuông góc BC

Answer 1

tu ve hinh : 

xet tamgiac ABI va tamgiac ACI co :

AB = AC => tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)

BI = IC do I la trung diem cua BC 

=>  tamgiac ABI = tamgiac ACI (c - g - c)        (1)

=> goc BAI = goc CAI (dn) ma` AI nam giua AB va AC

=> AI la phangiac cua goc BAC (dn)

b, 

goc ABM + goc ABI = 180 (kb)

goc ACN + goc ACI = 180 (kb)

goc ABI = goc ACI (cau a)

=> goc MBA = goc ACN 

xet tamgiac ABM va tamgiac ACN co : AB = AC (gt)

MB = CN (gt)

=> tamgiac MBA = tamgiac NCA (c - g - c)

=> AM = AN (dn)

c,  (1) => goc AIB = goc AIC  

ma` goc AIB + goc AIC = 180 (kb)

=> goc AIB = 90

=> AI | BC (dn)