Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Trâm

cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: \(\frac{a}{bc}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b-c}\)

Chứng minh rằng: \(\widehat{Â}=60^0\)

Akai Haruma
3 tháng 4 2020 lúc 22:03

Lời giải:

$\frac{a}{bc}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b-c}$

$\Leftrightarrow \frac{a+c}{bc}=\frac{a+b}{c(a+b-c)}$

$\Rightarrow (a+c)(a+b-c)=b(a+b)$

$\Leftrightarrow a^2+bc-c^2=b^2$

$\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-bc$

Mặt khác theo định lý cos: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

$\Rightarrow 2.\cos A=1\Rightarrow \cos A=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{A}=60^0$ (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kuramajiva
Xem chi tiết
Aoko
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
trần anh quân
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết