Question

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF, trực tâm H. M, N là trung điểm BC, AH.

a) Chứng minh: MN là trung trực của EF.

b) Chứng minh: góc MEN= góc MFN=90°
các bạn giúp mik với!

Answer 1

a: góc AFH+góc AEH=180 độ

góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>NF=NE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>MF=ME

=>NM là trung trực của EF

b: góc MEN=góc MEH+góc NEH

=góc MBE+góc NHE

=góc MBE+90 độ-góc MBE=90 độ

=>góc MFN=90 độ