Question

cho tam giác abc nhọn ( ab< ac). các đường cao be, cf cắt nhau tại h. a. chứng minh: bh x be = bf x ba b. chứng minh: ch x cf = ce x ca c. chứng minh: he x hb = hf x hc

 

Answer 1

a: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có

\(\widehat{FBH}\) chung

Do đó: ΔBFH\(\sim\)ΔBEA

Suy ra: BF/BE=BH/BA

hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BE\)

b: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH\(\sim\)ΔCFA
Suy ra: CE/CF=CH/CA

hay \(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)

c: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC

Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)