Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thùy Dương

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD,CE giao nhau tại H. a)Cm: AE.AB=AD.AC b)Trên BH,HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC= góc ANB=90°. Cm: AP vuông góc với MN Mn giúp mình phần B với Cảm ơn nhiều ạ!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2023 lúc 11:28

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)(3)

b: Sửa đề: Gọi P là trung điểm của MN.Chứng minh AP vuông góc MN

Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(1\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AN^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra AM=AN

ΔAMN cân tại A

mà AP là đường trung tuyến

nên AP\(\perp\)MN


Các câu hỏi tương tự
Cô gái Ma Kết
Xem chi tiết
Lam Vu Thien Phuc
Xem chi tiết
Thanh Thủy
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Lương Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quốc Thái
Xem chi tiết
Dương Hoài Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Mỹ An
Xem chi tiết