Xet ΔCAB có CK/CB=CN/CA
nên KN//AB và KN=AB/2
=>KN//AM và KN=AM
=>AMKN là hình bình hành
=>AK cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM + NC = AB. gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của MN, AB và AC. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = 5cm.Trên cạnh AB, Ac lần luotj lấy 2 điểm M,N sao cho AM = 3cm,AN=7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm MN,BC.Chứng minh A,I,K thẳng hàng
Giúp minh vs .Mai kiểm tra r
Bài 8 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. Gọi K là giao điểm của MN và AC. a/ Chứng minh K là trung điểm của AC. b/ Chứng minh AB = MK. c/ Chứng minh B, K, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có MN//BC ( M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi I là trung điểm
MN, K là trung điểm BC, BN cắt CM tại O. Chứng minh A, I, K, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.
Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
cho tam giác ABC nhọn (AB < AC).gọi AH là đường cao.M,N,K lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC
a) chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành.
b) gọi D là điểm đối xứng của H qua M. chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
c) gọi I là trung điểm NK. Chứng minh 3 điểm C,M,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A, O, I thẳng hàng
cho tam giác ABC , trên cạnh AB ; AC lần lượt lấy hai điểm M và N biết AB = 3cm ; MB=2cm ; AN=7,5cm ; NC = 5cm
a/Chứng minh MN // BC
b/ Gọi I là trung điểm của BC ; K là giao điểm của AI vs MN
Chứng minh K là trung điểm của MN
[vẽ được hình càng tốt nha ]
Cho tam giác ABC . M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB . Gọi I là giao điểm của BM và CN .
a, Chứng minh rằng MN song song với BC ; MN = 1/2 BC
b, Gọi K là diểm đối xứng với I qua M . Tứ giác AKCI là hình gì ? Vì sao ?
c, Gọi P đối xứng với A qua I . Chứng minh rằng A,P,D thẳng hàng .
