a: XétΔABC có
BM là đường cao
CN là đường cao
BM cắt CN tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH vuông góc với BC
b: \(\widehat{MHN}=360^0-90^0-90^0-70^0=110^0\)
=>\(\widehat{BHN}=70^0\)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=80 độ, kẻ đường cao BE và CD cắt nhau tại O. a) Chứng minh: tam giác EBA= tam giác DCA và tính góc ABE, góc ABC. b) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC. c) Gọi BM và CN lần lượt là các tia phân giác ngoài của góc ABC và góc ACB, F là giao điểm của BM và CN. Chứng minh 3 điểm A,O,F thẳng hàng
1)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.
a) Chứng minh CH vuông góc AB
b) Tính góc BHD và góc DHE?
2)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.
1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau
2) Tìm độ dài đoạn AH?
c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực?
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H.
a) Chứng minh: AH ⊥ BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 8cm, AB = 10cm.
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M và N.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Cho tam giác AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy hai điểm B và C sao cho MB = NC.
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Vẽ MH vuông góc với đường AB. Vẽ NK vuông góc với đường AC. Chứng minh ∆ M B H = ∆ N C K .
c) Các đường thẳng HM và KN cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?
d) Khi B A C ^ = 60 ° và BM = CN = BC, tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
e) Kẻ A D ⊥ B C ( D ∈ B C ) , biết rằng AB =10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài AD.
cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BM và CN cắt nhau tại I
a,Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b,Biết góc BAC =40 độ tính góc BIC
Cho tam giác ABC có góc ABC = 50 độ ; góc BAC = 70 độ . Phân giác góc ACB cắt AB tại M . Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40 độ . Chứng minh rằng : BN = MC .
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điiểm M , trên tia đối của tia CB lấy điiểm N sao cho BM=CN
a, Chứng minh rằng tam giác AMN cân .
b, Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM) , kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c, Chứng minh rằng AH = AK.
d, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
e, Khi góc BAC =60 độ. và BM=CN=BC, hãy tính soosddo góc của tam giác AMN và xác điịnh dạng của tam giác OBC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Cho tam giác ABC có góc ABC = 50 độ ; góc BAC = 70 độ . Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M . Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40 độ . Chứng minh BN = MC
