Question

Cho tam giác abc . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và AC

Answer 1

a: Xét ΔABC có AP/AB=AQ/AC
nên PQ//BC

=>BPQC là hìnhthang

b: Xét tứ giác AECP có

Q là trung điểm chung của AC và EP

=>AECP là hình bình hành

=>AE=CP=10cm

Xét ΔCAP có QI//AP

nên QI/AP=CQ/CA=1/2

=>QI/5=1/2

=>QI=2,5cm

c: AECP là hình chữ nhật

=>góc APC=90 độ

=>CP vuông góc AB

=>ΔCAB cân tại C

=>CA=CB

AECP là hình thoi thì AP=PC

=>PC=1/2AB

=>góc ACB=90 độ

APCE là hình vuông

=>AP=PC và góc APC=90 độ

=>CA=CB và góc ACB=90 độ