Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Thiện

Cho tam giác ABC vuông tại a có AH là đường cao gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB,AC gọi I là trung điểm của HB,K lần lượt là trung điểm của MB,MC

a) Tứ giác APHQ là hình gì ?

b) CM tam giác KQH là tam giác cân

c) CM góc KQP= 90độ và PI// QK

AI giúp mình làm câu này với ( chủ đề hình chữ nhật)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2023 lúc 18:05

Sửa đề: K là trung điểm của CH

a: Xét tứ giác APHQ có

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

Do đó: APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q

mà QK là đường trung tuyến

nên \(QK=KH=KC=\dfrac{CH}{2}\)

Xét ΔKQH có KQ=KH

nên ΔKQH cân tại K

c: \(\widehat{KQP}=\widehat{KQH}+\widehat{PQH}\)

\(=\widehat{KHQ}+\widehat{PAH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KQ\(\perp\)QP(1)

ΔHPB vuông tại P

mà PI là đường trung tuyến

nên PI=IH=IB

=>ΔPIH cân tại I

\(\widehat{QPI}=\widehat{QPH}+\widehat{IPH}\)

\(=\widehat{QAH}+\widehat{IHP}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>QP\(\perp\)PI(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI//QK


Các câu hỏi tương tự
黎明田 Mukbang
Xem chi tiết
Trần Hồ Tú Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
Xem chi tiết
「Jane Rose 」
Xem chi tiết
nam
Xem chi tiết
Vi Tiến Hoàng
Xem chi tiết
Miu Miu
Xem chi tiết
Nguyen Chau Phuong
Xem chi tiết
Nguyen sweet
Xem chi tiết