Cho tam giác ABC . Gọi M,N,R là trung điểm BC,AB,AC . Thêm tia đối MN lấy điểm D sao cho N trung điểm MD , thêm tia đối RM lấy điểm E sao cho R trung điểm ME .
Chứng Minh : a/ tam ADN= tam giác BMN
b/ AD//BM và AD=BM
c/A trung điểm DE
d/ Trên tia đối MA lấy điểm F sao cho MA=MF . C/m : FC//AB
e/ Cho tam giác ABC vuông tại A
c/m ACF là tam giác vuông
- Hình mình tự vẽ , mấy bạn giúp mình với , mai mình kiểm tra 15' , T2 kiểm tra 1 tiết rồi , hlep me T^T
a, Xét tam giác NAD và tam giác NBM có
góc AND= góc MNB (hai góc đối đỉnh)
ND=NM
NA=NB
===> Tam giác ADN= tam giác BMN
b. vì tg ADN= tg BMN
==>AD=BM (hai cạnh tương ứng)
và góc DAN= góc MBN
===> AD//BM( hai góc so le trong)
c. cm tương tự câu b ta có AE// CM
==> AE// BC và tương tự có AE=CM
theo câu b AD//BM ==> AD//BC==> A, D, E thẳng hàng
ta có CM=BM==> AD=AE ==> A là trung điểm của DE
d. ta có BM= CM
MA=MF
góc AMB= góc CMF
==> tg MAB=tg MFC
==.> góc MBA =góc MCF
==.> CF// AB
e. theo câu d ta có góc MAB= góc MFC
ta có góc MAB+ góc MAC= góc BAC = 90 độ
==> góc MFC+ góc MAC= 90 độ ==> góc MCA=90 độ
==> tg ACF vuông tại C
nhớ cảm ơn mình nha
