Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH=h. M là điểm nằm trong tam giác ABC, vẽ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc BC tại E và MF vuông góc AC tại F.
a/ CMR MD+ME+MF=h
b/ xác định vị trí của điểm M trong trường hợp MD=ME=MF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), M thuộc cong BC nhỏ ( AB < AC ) . Vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, F là giao của DE và AB. Xá đinhm vị trí của M trên cung BC nhỏ để A= \(\dfrac{AB}{MF}+\dfrac{AC}{ME}+\dfrac{BC}{MD}\) MIN.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( o ) ( AB< AC ) M là điểm trên cung BC , vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E. Gọi F là giao điểm của BC và DE. Cmr: a) 4 điểm A,D,M,E cùng thuộc 1 đường tròn b) Tam giác MBC đồng dạng Tam giác MDE c) MF vuông góc BC d) DE <= BC
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là MD, ME, MF. Xác định vị trí của M để $\dfrac{1}{MD}+\dfrac{1}{ME}+\dfrac{1}{MF}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC, vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.a) CM: Tứ giác MEFC nội tiếp và góc DBM góc DEMb) CM: 3 điểm D, E, F thẳng hàng và MB.MFMD.MCc) Gọi V là trực tâm của tam giác ABC. Tia BV cắt (O) tại R. CM: Góc FRVgóc FVR. Từ đó suy ra DE đi qua trung điểm của VM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC, vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.
a) CM: Tứ giác MEFC nội tiếp và góc DBM= góc DEM
b) CM: 3 điểm D, E, F thẳng hàng và MB.MF=MD.MC
c) Gọi V là trực tâm của tam giác ABC. Tia BV cắt (O) tại R. CM: Góc FRV=góc FVR. Từ đó suy ra DE đi qua trung điểm của VM
Cho tam giác ABC đều, trực tâm H, đường cao AD. M là 1 điểm nằm giữa B và D. Vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. Gọi I là trung điểm của AM, K là giao điểm của TD và EF
a) CMR: M,H,K thẳng hàng
b Xác định vị trí của M để EF ngắn nhất
1.Cho Delta ABC vuông tại A, đường cao AHz,BHx,HCy. Chứng minh nếu x+y+zxyzthì zgesqrt{3}2. Cho Delta ABC đều có cạnh bằng a, M là thuộc điểm nằm trong tam giác vẽ MD vuông góc với BC, ME vuông góc với CA, MF vuông góc với AB. xác định vị trí M trong tam giác để tổng Pfrac{1}{MD+ME}+frac{1}{ME+MF}+frac{1}{MF+MD} có giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao \(AH=z,BH=x,HC=y\). Chứng minh nếu \(x+y+z=xyz\)thì \(z\ge\sqrt{3}\)
2. Cho \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng a, M là thuộc điểm nằm trong tam giác vẽ \(MD\) vuông góc với BC, ME vuông góc với CA, MF vuông góc với AB. xác định vị trí M trong tam giác để tổng
\(P=\frac{1}{MD+ME}+\frac{1}{ME+MF}+\frac{1}{MF+MD}\) có giá trị nhỏ nhất.
21 tháng 6 2021 lúc 8:56
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O . điểm M thuộc cung nhỏ BC . vẽ MD , ME , MF lần lượt vuông góc với AB , , AC tại D,E,FA/chứng minh các tứ giác MEFC nội tiếp và góc DBM góc DEMB/ chứng minh D,E,F thẳng hàng và MB.MFMD.MCC/gọi V là trực tâm của tam giác ABC . tia BV cắt đường tròn O tại R . chứng minh góc FRV góc FVR . từ đó suy ra DE đi qua trung điểm của VMthank :))
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O . điểm M thuộc cung nhỏ BC . vẽ MD , ME , MF lần lượt vuông góc với AB , , AC tại D,E,F
A/chứng minh các tứ giác MEFC nội tiếp và góc DBM = góc DEM
B/ chứng minh D,E,F thẳng hàng và MB.MF=MD.MC
C/gọi V là trực tâm của tam giác ABC . tia BV cắt đường tròn O tại R . chứng minh góc FRV = góc FVR . từ đó suy ra DE đi qua trung điểm của VM
thank :))
Cho tam giác ABC và M là 1 điểm nằm trong tam giác. Vẽ MD vuông góc với BC; ME vuông góc với CA; MF vuông góc với AB
Đặt AB = c ; AC = b; BC = a; MD = x; ME = y; MF = z và \(S\Delta ABC=S\)
CMR: \(ax+by+cz=2S\)
Từ đó tìm min (a/x + b/y + c/z)
P/s: Làm nhanh hộ mình nhé các cậu